Some Hermite-Hadamard Type Inequalities for Strongly s-η-Convex Functions

Year 2021, , 800 - 804, 31.08.2021

Hasan Öğünmez Nurila Toigombaeva

https://doi.org/10.35414/akufemubid.946228

Cited By: 1

Abstract

In this article, the concept of strongly s-η-convex functions, which is a strengthened version of the s-η-convex function, which is one of the generalized convex functions, is introduced. For strongly s-η-convex functions, Hermite-Hadamard-type inequalities are obtained. In addition, with the help of such functions, the difference between the middle and right terms in the Hermite-Hadamard-Fejer inequality for differentiable maps is estimated, and the Hermite-Hadamard-Fejer type inequality is obtained. This article shows new results for this inequality.

Keywords

Strongly s-Convex, Strongly η-Convex, Strongly s-η-Convex, Hermite-Hadamard Type İnequalities

Güçlü s-η-Konveks Fonksiyonlar İçin Bazı Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler

Abstract

Bu makalede genelleştirilmiş konveks fonksiyonlardan biri olan s-η-konveks fonksiyonunun güçlendirilmiş hali olan, güçlü s-η-konveks fonksiyonlar kavramı tanıtılmaktadır. Güçlü s-η-konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler elde edilmektedir. Ayrıca bu tür fonksiyonlar yardımıyla türevlenebilir dönüşümler için Hermite-Hadamard-Fejer eşitsizliğinde orta ve sağ terimler arasındaki fark tahmin edilerek, Hermite-Hadamard-Fejer tipi eşitsizlik elde edilir. Bu çalışmada bu eşitsizlik için yeni sonuçlar gösterilmektedir.

Keywords

Güçlü s-Konveks, Güçlü η-Konveks, Güçlü s-η-Konveks, Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler

References

• Awan, M.U., Noor, M.A., Noor, K.I., 2017. Safdar F, On strongly generalized convex functions, Filomat, 31(18), 5783–5790.
• Arrow, H.J., Enthowen, A.N.D., 1961. Quasi concave programming. The Econometrica Society, 29(4), 779-800.
• Erdem, Y., Öğünmez, H., Budak, H., 2017. On some Hermite-Hadamard type inequalities for strongly s-convex functions. Biska, New Trends in mathematical sciences, 5(3), 154-161.
• Gordji, M.E., Dragomir, S.S., Delavar, M.R., 2015. An inequality related to η-convex functions (II). Analysis and Applications, (6)2, 26-32.
• Gordji, M.E., Delavar, M.R., Sen, M.D.L., 2016. On φ-convex functions. Journal of mathematical inequalities, 10(1), 173-183.
• Gordji, M.E., Delavar, M.R., Dragomir, S.S., 2015. Some inequalities related to η-convex functions. RGMIA, 18(8), 1-14.
• Hudziki, H., Maligranda, L., 1994. Some remarks on s-convex functions. Aequationes Mathematicae. 48, 100-111.
• Merentes N, Nicodem K, 2010. Remarks on strongly convex functions, Aequationes mathematicae, 80, 193-199.
• Ozdemir, M.E., Yıldız, C., Akdemir, A. O., Set, E., 2013. On some inequalities for s-convex functions and applications, Journal of Inequalities and Applications, 2013(333).
• Pecaric, J.E., Proschan, F., Tong Y,L., 1992. Convex functions, partial orderings and statistical applications. Academic Press, Boston, 187, 467.
• Rangel-Oliveros, Y., Vivas-Cortez, M., 2018. Ostrowski type inequalities for functions whose second derivative are convex generalized. Applied Mathematics and Information Sciences, 12(6), 1055-1064.
• Vivas-Cortez, M., Rangel-Oliveros, Y., 2020. An inequality related to s-φ-convex functions. Applied Mathematics Information Sciences, 14(1), 151-154.